我想认识我自己
点分布模型
点分布模型（Point Distribution Model PDM）
1）人工设置标记点
把图形边界用点表示出来，然后把有用的点标为标志点（landmarked points）。需要把数据集中所有的形状都标出来。标志点的设定很重要，如果点标的不正确，最后获得形状将是错误的，这个方法就失败啦，无法可靠的获得形状变化。
标记点的选取：
①具有特定应用程序依赖意义的对象的点。如眼睛的中心。
②独立于应用程序的点。如一个特定对象的最高点或者曲率极值点。
③其他可以插入到①②中的点。如距离两个类型①相等的中心点（咦 乱七八糟。貌似就是类型①②是重要的拐点啥的啦，然后类型③的点就是之间的连接点用于描述边界的轮廓）
手动标点很费劲呀，要节约劳动力！
2）校准
校准的意义在于需要比较不同形状的等效点，这就需要把这些点都归一化到一个坐标系。 使用Procrustes方法进行归一化校准，使用旋转、缩放、转换训练形状的方式使各个形状的等效点足够的靠近。目标是最小化不同形状的等效点之间的距离的平方的加权平方和。
Xi是n个点的向量，用于表示数据集中第i个形状
需要将Xi映射到M(s(j),θ(j))[x(j)] + t(j)（M(s(j),θ(j))[x(j)]是将x(j)旋转θ(j)，缩放s(j)，变换t(j)），最小化权值和E 
k点的权值：Rkl是点k和l之间的距离，V是方差
校准算法：
将图像归一化到第一个图形
循环：
计算均方图形
归一化当前均方图形到合适的默认值
与当前均方图形重新匹配
直到收敛
3）统计分析
PDM构成了一个2D变化空间，假设点都分布在允许的形状区域（allowable shape domain）内，分布形状是2n空间的椭球。椭球中心的平均形状是
坐标轴使用主成分分析（PCA）确定，每一个轴产生一种变异模式，p(k)是协方差矩阵S的特征向量（eigenvector）协方差矩阵，及两者关系如下，其中λ(k)是S的第k个特征值(eigenvalue)
大多数的变异可以用一个t-模式描述，t是一个占大多数总方差的少量模式。即如果总方 差：
估计方差：
则λ(A)≈λ(T)
训练集的估计模型使用如下方式计算：
根据文献Cootes T F, Taylor C J, Cooper D H, et al. Active Shape Models-Their Training and Application[J]. Computer Vision & Image Understanding, 1995, 61(1):38–59.整理